题目内容
4．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E是线段B1C的中点，则三棱锥A-DED1外接球体积为$\frac{9π}{16}$．分析 三棱锥A-DED1外接球为四棱锥E-A1D1DA外接球，利用勾股定理建立方程，求出球的半径，即可求出三棱锥A-DED1外接球体．
解答 
解：三棱锥A-DED1外接球为四棱锥E-A1D1DA外接球，
设球的半径为R，则R2=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（1-R）2，∴R=$\frac{3}{4}$，
∴三棱锥A-DED1外接球体积为$\frac{4}{3}π•（\frac{3}{4}）^{3}$=$\frac{9π}{16}$．
故答案为：$\frac{9π}{16}$．
点评 本题考查三棱锥A-DED1外接球体，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．
练习册系列答案
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14．
已知在三棱锥P-ABC中，VP-ABC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P-ABC外接球的体积为（ ）
已知在三棱锥P-ABC中，VP-ABC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P-ABC外接球的体积为（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$ | B． | $\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$ | C． | $\frac{{12\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | $\frac{32π}{3}$ |
12．若双曲线$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
19．在某次联考测试中，学生数学成绩X～N（100，σ2）（σ＞0），若P（80＜X＜120）=0.8，则P（0＜X＜80）等于（ ）
| A． | 0.05 | B． | 0.1 | C． | 0.15 | D． | 0.2 |
9．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．