4．设数列{an}中.a1=3.an+1=an+n+1.则通项an=( )A．$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$C．$\frac{{{n^——青夏教育精英家教网——

4．设数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=a_n+n+1，则通项a_n=（　　）

$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$

$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$

$\frac{{{n^2}+n+3}}{2}$

$\frac{{{n^2}+n+4}}{2}$

3．若直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}t\\ y=3-3t\end{array}\right.$（t为参数），则直线的倾斜角为（　　）

2．x＞0时，函数y=x+$\frac{1}{x}$-1的最小值是1．

1．函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+2x-3}$的递减区间是（-∞，-3]．

20．下列命题中正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2
	B．	当x＞0时，$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2
	C．	当0＜θ≤$\frac{π}{2}$时，sinθ+$\frac{2}{sinθ}$的最小值为2$\sqrt{2}$
	D．	当-$\frac{1}{2}$≤x＜0时，x+$\frac{1}{x}$有最大值-2

四棱锥P-ABCD底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD；
（Ⅱ）若$\frac{PA}{AB}$=$\sqrt{3}$，设H为PD的四等分点（靠近点D），求EH与平面AEF所成角的正弦值．

18．已知函数f（x）=x²-（a+1）x-4（a+5），g（x）=x²-ax+5，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上不单调，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）、g（x）存在相同的零点，求实数a的值；
（Ⅲ）若存在x₀∈[1，3]，使得不等式|g（x₀）|≤2x₀成立，求实数a的取值范围．

17．己知x＞$\frac{3}{2}$，则函数y=2x+$\frac{4}{2x-3}$的最小值是7．

16．函数y=x$\sqrt{3-{x}^{2}}$（x＞0）的最大值是$\frac{3}{2}$．

15．下列函数中，①y=|x+$\frac{1}{x}$|；②y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$；③y=log₂x+log_x2（x＞0且≠1）；④y=3^x+3^-x；最小值为2的函数是①②④（只填序号）

0 229933 229941 229947 229951 229957 229959 229963 229969 229971 229977 229983 229987 229989 229993 229999 230001 230007 230011 230013 230017 230019 230023 230025 230027 230028 230029 230031 230032 230033 230035 230037 230041 230043 230047 230049 230053 230059 230061 230067 230071 230073 230077 230083 230089 230091 230097 230101 230103 230109 230113 230119 230127 266669