题目内容
2．x＞0时，函数y=x+$\frac{1}{x}$-1的最小值是1．分析 由x＞0，运用基本不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b＞0，a=b取得等号），计算即可得到所求最小值．
解答 解：x＞0时，函数y=x+$\frac{1}{x}$-1
≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$-1=2-1=1．
当且仅当x=$\frac{1}{x}$，即x=1时，函数取得最小值1．
故答案为：1．
点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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13．f（x）=|sin2x+$\frac{1}{2}}$|的最小正周期是（ ）
| A． | π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | 2π |
14．设函数f（x）=（x3-1）2+1，下列结论中正确的是（ ）
| A． | x=1是函数f（x）的极小值点，x=0是函数f（x）的极大值点 | |
| B． | x=1及x=0均是函数f（x）的极大值点 | |
| C． | x=1是函数f（x）的极大值点，x=0是函数f（x）的极小值点 | |
| D． | x=1是函数f（x）的极小值点，函数f（x）无极大值点 |