题目内容
1．函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+2x-3}$的递减区间是（-∞，-3]．分析 令t=x2+2x-3≥0，求得函数的定义域，且f（x）=$\sqrt{t}$，本题即求函数t在定义域内的减区间，结合二次函数t=x2+2x-3的性质可得t在定义域内的减区间．
解答 解：令t=x2+2x-3≥0，可得x≤-3，或x≥1，故函数的定义域为（-∞，-3]∪[1，+∞），且f（x）=$\sqrt{t}$，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
结合二次函数t=x2+2x-3的性质可得t在定义域内的减区间为（-∞，-3]，
故答案为：（-∞，-3]．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为41π．
9．若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如表频率分布表：
（1）写出如表表格中缺少的数据a，b，c的值：a=25，b=0.2，c=2．
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的频率；
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [-3，-2） | 5 | 0.10 |
| [-2，-1） | 8 | 0.16 |
| （1，2] | a | 0.50 |
| （2，3] | 10 | b |
| （3，4] | c | 0.04 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的频率；
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
13．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱的长均为4，记三棱锥P-ABC三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，则当S1+S2+S3取到最大值时，三棱锥P-ABC外接球的表面积为（ ）
| A． | 192π | B． | 96π | C． | 64π | D． | 48π |
10．关于正态曲线性质的叙述：
①曲线关于直线x=μ对称，这个曲线在x轴上方；
②曲线关于直线x=σ对称，这个曲线只有当x∈（-3σ，3σ）时才在x轴上方；
③曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；
④曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；
⑤曲线的对称轴由μ确定，曲线的形状由σ确定；
⑥σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“高瘦”．
上述说法正确的是（ ）
①曲线关于直线x=μ对称，这个曲线在x轴上方；
②曲线关于直线x=σ对称，这个曲线只有当x∈（-3σ，3σ）时才在x轴上方；
③曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；
④曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；
⑤曲线的对称轴由μ确定，曲线的形状由σ确定；
⑥σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“高瘦”．
上述说法正确的是（ ）
| A． | ①④⑤⑥ | B． | ②④⑤ | C． | ③④⑤⑥ | D． | ①⑤⑥ |
11．已知x0是f（x）=sinx-$\frac{1}{x}$的零点，则x0还满足的方程是（ ）
| A． | $\frac{1}{x}$•sinx+1=0 | B． | $\frac{1}{x}$•sinx-1=0 | C． | x•sinx+1=0 | D． | x•sinx-1=0 |