14．已知正项等比数列{an}{n∈N*}.首项a1=3.前n项和为Sn.且S3+a3.S5+a5.S4+a4成等差数列．(I)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)数列{nan}的前n项和为Tn.若对任意——青夏教育精英家教网——

14．已知正项等比数列{a_n}{n∈N^*}，首项a₁=3，前n项和为S_n，且S₃+a₃、S₅+a₅、S₄+a₄成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{na_n}的前n项和为T_n，若对任意正整数n，都有T_n∈[a，b]，求b-a的最小值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，侧棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
（I）若点F，E分别在线段AP，BC上，AF=2FP，BE=2EC．求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）问在线段AB上，是否存在点Q，使得平面PAB⊥平面PDQ，若存在，求出点Q的位置；否则，说明理由．

12．已知函数f（x）=sin²x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（I）求函数f（x）的最小正周期T及在[-π，π]上的单调递减区间．
（II）在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，已知A为锐角，a=3$\sqrt{3}$，c=6，且f（A）是函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值，求△ABC面积．

11．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＜0，b＜0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于D，若D到直线BC的距离不大于a+c，则该双曲线的离心率的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

10．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+y+1≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=2x+y-1的最大值为5．

9．下列叙述中正确的是（　　）

	A．	命题“?x∈R，x+3＞0”的否定是“?x∈R，x+3＜0”
	B．	命题“若α=$\frac{π}{3}$，则cosα=$\frac{1}{2}$”的否命题是“若α=$\frac{π}{3}$，则cosα≠$\frac{1}{2}$”
	C．	在区间[-1，1]上随机取一个数x，则事件“2^x≤$\sqrt{2}$”发生的概率为$\frac{1}{4}$
	D．	“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件

8．设i是虚数单位，若复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$，则|z|的值为（　　）

7．数列{a_n}满足a₁=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=2，数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1-b_n=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，（以上n∈N^*），则{b_n}的通项公式是2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

6．设F₁、F₂分别是双曲线C：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1的左右焦点，点P在双曲线C的右支上，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，则|$\overrightarrow{P{F_1}}$+$\overrightarrow{P{F_2}|}$=（　　）

5．已知双曲线方程为$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），A（0，b），C（0，-b），B是双曲线的左顶点，F是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D，若双曲线离心率为2，则∠BDF的余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$

$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$

$\frac{{5\sqrt{7}}}{14}$

0 229578 229586 229592 229596 229602 229604 229608 229614 229616 229622 229628 229632 229634 229638 229644 229646 229652 229656 229658 229662 229664 229668 229670 229672 229673 229674 229676 229677 229678 229680 229682 229686 229688 229692 229694 229698 229704 229706 229712 229716 229718 229722 229728 229734 229736 229742 229746 229748 229754 229758 229764 229772 266669