题目内容
8．设i是虚数单位，若复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$，则|z|的值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | 5 |
分析 利用复数的除法运算法则化简，然后求解复数的模．
解答 解：复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$=2i-$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2i-2-i=-2+i．
|z|=$\sqrt{（-2）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：B．
点评 本题考查复数的模的求法，复数的基本运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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18．
如图所示的程序框图中，若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（ ）
如图所示的程序框图中，若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 0 |
19．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+a=0，与点A（0，2），若直线l上存在点M满足|$\overrightarrow{MA}$|2+|$\overrightarrow{MO}$|2=7（O为原点），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1） | B． | [-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1] | C． | （-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1） | D． | [-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1] |
16．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{{1-{a^2}}}$=1（a＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若存在k，使直线y=k（x-1）与双曲线的右支交于P，Q两点，且△PF1Q的周长为8，则双曲线的斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） | B． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$） | C． | （0，$\frac{π}{6}$） | D． | （0，$\frac{π}{3}$） |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，侧棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
20．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B图象的两条相邻的对称轴，则φ为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
18．已知集合A={x|x-x2＜0}，B={x||x|＜2}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | （-2，0]∪[1，2） | B． | [0，1] | C． | （-2，2） | D． | （-∞，-2）∪（2，+∞） |