9．如图.四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形.AB∥CD.AB⊥AD.△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形.DC=4.点O为BD的中点.E为PA的中点．(1)求证:PO⊥OA,(2)求证:OE∥——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，点O为BD的中点，E为PA的中点．
（1）求证：PO⊥OA；
（2）求证：OE∥平面PDC；
（3）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．

8．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$-a（x-lnx）．
（Ⅰ）当a=1时，试求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≤0时，试求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．

7．已知平行四边形ABCD中，A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，7，-5），则顶点D的坐标为（5，13，-3）．

6．已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为$\sqrt{5}$，圆C与离心率$e＞\frac{1}{2}$的椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的其中一个公共点为A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究直线PF₁与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF₁的方程；若不能，请说明理由．

5．亲情教育越来越受到重视．在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度．若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，结果为“基本默契”的概率为$\frac{8}{25}$．

4．函数f（x）=$\frac{e^x}{a}$+2x在点（0，f（0））处的切线过点（1，1），则实数a=（　　）

3．已知正项数列{a_n}满足a₁=1，a_n²=2a_n-1²+1；
（1）求证：{a_n²+1}是等比数列；
（2）令b_n=$\frac{2^n}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$，且数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n•（S_n+2）的值．

2．在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）求角C；
（2）若角C的对边c=2，求△ABC周长的最大值．

1．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点与各楞的中点共20个，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（　　）

$\frac{21}{190}$

$\frac{21}{166}$

$\frac{27}{166}$

$\frac{27}{154}$

11．若不等式log_ax＞（x-1）²恰有2个整数解，则实数a 的取值范围为（　　）

[$\root{9}{4}$，$\root{4}{3}$）

（1，$\root{9}{4}$]

[$\root{9}{4}$，$\root{7}{3}$]

（1，$\root{4}{3}$]

0 229518 229526 229532 229536 229542 229544 229548 229554 229556 229562 229568 229572 229574 229578 229584 229586 229592 229596 229598 229602 229604 229608 229610 229612 229613 229614 229616 229617 229618 229620 229622 229626 229628 229632 229634 229638 229644 229646 229652 229656 229658 229662 229668 229674 229676 229682 229686 229688 229694 229698 229704 229712 266669