16．根据下列条件.分别求A∩B.A∪B:(1)A={x|x≥0}.B={x|x≤0},(2)A={x|x≥0}.B={x|x＜2},(3)A={x|x≥0}.B={x|x＞2}．——青夏教育精英家教网——

16．根据下列条件，分别求A∩B，A∪B：
（1）A={x|x≥0}，B={x|x≤0}；
（2）A={x|x≥0}，B={x|x＜2}；
（3）A={x|x≥0}，B={x|x＞2}．

15．根据下列条件，分别求A∩B，A∪B：
（1）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，4}；
（2）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1；
（3）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1，2，3}；
（4）A={-1，0，1，2，3}，B=∅

14．锐角三角形ABC中，已知B=$\frac{π}{4}$，求$\sqrt{2}$cosA+cosC取值范围．

13．若直线y=kx+2与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相切，则斜率k的值是（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$±\frac{\sqrt{6}}{3}$

$±\frac{\sqrt{3}}{3}$

12．直线y=kx-k+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的位置关系是（　　）

11．已知a，b，c∈R⁺，求证：
（1）a⁵≥a⁴+a-1；
（2）$\frac{2{a}^{2}}{b+c}$+$\frac{2{b}^{2}}{c+a}$+$\frac{2{c}^{2}}{a+b}$≥a+b+c．

10．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若Γ与圆E：（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=1相交于M，N两点，且圆E在Γ内的弧长为$\frac{2}{3}$π．
（I）求a，b的值；
（II）过Γ的中心作两条直线AC，BD交Γ于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k₁，BD的斜率为k₂，且k₁k₂=$\frac{1}{4}$．
（1）求直线AB的斜率；
（2）求四边形ABCD面积的取值范围．

9．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的排法种数是（　　）

8．现有编号依次为：1，2，3，…，n的n级台阶，小明从台阶1出发顺次攀登，他攀登的步数通过抛掷骰子来决定；骰子的点数小于5时，小明向前一级台阶；骰子的点数大于等于5时，小明向前两级台阶．
（1）若抛掷骰子两次，小明到达的台阶编号记为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）求小明恰好到达编号为6的台阶的概率．

7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），设P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）若a=2，A（0，b），是否存在以A为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，请求出共有几个？若不存在，请说明理由．

0 229475 229483 229489 229493 229499 229501 229505 229511 229513 229519 229525 229529 229531 229535 229541 229543 229549 229553 229555 229559 229561 229565 229567 229569 229570 229571 229573 229574 229575 229577 229579 229583 229585 229589 229591 229595 229601 229603 229609 229613 229615 229619 229625 229631 229633 229639 229643 229645 229651 229655 229661 229669 266669