14．已知cos=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.则sin2α=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\fr——青夏教育精英家教网——

14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sin2α=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．某产品生产厂家的月生产能力不超过一千件．根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的规律：每生产产品x（百件）其总成本为G（x）万元，其中固定成本2万元，并且每生产一百件产品的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．而销售收入R（x）满足R（x）=-0.4x²+4.2x-0.8，假定该产品的产销平衡，那么银据上述统计规律，求：
（1）使工厂有盈利，产量应控制在什么范围？
（2）生产多少件产品时盈利最多？最多盈利是多少？

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，点P，Q分别为函数y=f（x）图象上相邻的最高点和最低点，且|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{2}$．求函数f（x）的解析式、周期、值域．

11．设集合M={a|a=b²-c²，b，c∈Z}，试问：
（1）8，9，10是否属于M？
（2）奇数是否属于M，为什么？

10．画出下列直线，并写出直线经过的一个点和直线的一个方向向量：
（1）x=y；（2）x=-y；（3）x=0；
（4）y=0；（5）$\frac{x-3}{4}$=$\frac{y-5}{3}$；（6）$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+2}{3}$．

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d，已知S₂，S₃+1，S₄成等差数列．
（1）求公差d的值；
（2）若a₁，a₂，a₅成等比数列
①求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n；
②求$\frac{2{a}_{n}-1}{2{S}_{n}}$（n∈N^*）的最大值．

8．已知O是坐标原点．A（2，-1），B（-4，8）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）求与$\overrightarrow{AB}$平行的单位向量；
（3）求与$\overrightarrow{AB}$平行且模长为2的向量；
（4）求与$\overrightarrow{AB}$垂直的单位向量；
（5）求与$\overrightarrow{AB}$垂直且模长为2的向量；
（6）求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$；
（7）求$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的射影；
（8）求$\overrightarrow{OB}$在$\overrightarrow{OA}$上的射影；
（9）求$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角．

7．α、β均为钝角，且sinα=$\frac{12}{13}$，cos（β-α）=$\frac{3}{5}$，求sinβ的值．

6．设已知等差数列{a_n}的公差d≠0，前n项和为S_n，则{S_n}是递减数列的充要条件是（　　）

d＜0且a₁＜0

d＞0且a₁＜0

d＜0且a₂＜0

d＞0且a₁＜0

5．若复数z满足（3-4i）•$\overline{z}$=|4+3i|，$\overline{z}$为z的共轭复数，则z的虚部为（　　）

-$\frac{4}{5}$i

0 229420 229428 229434 229438 229444 229446 229450 229456 229458 229464 229470 229474 229476 229480 229486 229488 229494 229498 229500 229504 229506 229510 229512 229514 229515 229516 229518 229519 229520 229522 229524 229528 229530 229534 229536 229540 229546 229548 229554 229558 229560 229564 229570 229576 229578 229584 229588 229590 229596 229600 229606 229614 266669