题目内容
13．某产品生产厂家的月生产能力不超过一千件．根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的规律：每生产产品x（百件）其总成本为G（x）万元，其中固定成本2万元，并且每生产一百件产品的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．而销售收入R（x）满足R（x）=-0.4x2+4.2x-0.8，假定该产品的产销平衡，那么银据上述统计规律，求：（1）使工厂有盈利，产量应控制在什么范围？
（2）生产多少件产品时盈利最多？最多盈利是多少？
分析 根据题意列出等量关系f（x）=-0.4x2+4.2x-0.8-2-x=-0.4（x-4）2+3.6，利用二次函数的性质求解即可．
解答 解：设生产产品x（百件），利润为f（x），
∴f（x）=-0.4x2+4.2x-0.8-2-x
=-0.4（x-4）2+3.6
（1）令f（x）＞0，
∴1＜x＜7
（2）∵f（x）=-0.4（x-4）2+3.6
∴当x=4时，盈利最多为3.6万元．
点评 考查了二次函数在实际问题中的应用．属于基础题型，应熟练掌握．
练习册系列答案
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3．已知偶函数F（x）=$\frac{f（x）}{x}$，且f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＞0的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（-1，0） | D． | （0，1）∪（1，+∞） |
为抛物线
上的两动点，且线段
的长为6，
为线段
轴的最短距离为 ．
20．已知集合A={x|x-1≤0}，B={x|x＞a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，1] | C． | （1，+∞） | D． | [1，+∞） |