已知cos=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.则sin2α=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sin2α=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析利用二倍角公式及诱导公式化简即可得到sin2α的值．

解答解：cos2（α-$\frac{π}{4}$）=2cos²（α-$\frac{π}{4}$）-1=$\frac{1}{2}$，
∵cos（2α-$\frac{π}{2}$）=sin2α，
∴sin2α=$\frac{1}{2}$，
故答案选：A．

点评本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

5．

如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，侧面PAB为等边三角形．
（Ⅰ）当PC=$\sqrt{3}$时，求证：AC⊥PB；
（Ⅱ）当平面PAB⊥平面ABC时，求三棱锥A-PBC的高．

2．数列{a_n}中，其通项公式a_n=（a-2）•2^n-1+2•3^n-1，若{a_n}为递增数列，则a的取值范围是（　　）

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d，已知S₂，S₃+1，S₄成等差数列．
（1）求公差d的值；
（2）若a₁，a₂，a₅成等比数列
①求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n；
②求$\frac{2{a}_{n}-1}{2{S}_{n}}$（n∈N^*）的最大值．

19．已知射击一次甲命中目标的概率是$\frac{3}{4}$，乙命中目标的概率是$\frac{4}{5}$，现甲、乙朝目标各射击一次，目标被击中的概率是（　　）

6．若sinα=$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=$\frac{5}{13}$（α，β为第一象限角）求cosβ的值．

若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

1．已知复数z=-3i+$\frac{2}{1+i}$，则z为（　　）

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