Question

10．画出下列直线，并写出直线经过的一个点和直线的一个方向向量：
（1）x=y；（2）x=-y；（3）x=0；
（4）y=0；（5）$\frac{x-3}{4}$=$\frac{y-5}{3}$；（6）$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+2}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意，分别画出对应直线的图象，求出该直线经过的一个点，写出它的一个方向向量即可．

解答 解：（1）画出直线x=y的图象如图1所示，且该直线过点（0，0），方向向量为（1，1）

（2）画出直线x=-y的图象如图2所示，且该直线过点（0，0），方向向量为（1，-1）；

（3）画出直线x=0的图象如图3所示，且该直线过点（0，0），方向向量为（0，1）；

（4）画出直线y=0的图象如图4所示，且该直线过点（0，0），方向向量为（1，0）；

（5）画出直线$\frac{x-3}{4}$=$\frac{y-5}{3}$的图象如图5所示，且该直线过点（3，5），方向向量为（1，$\frac{3}{4}$）；
（6）画出直线$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+2}{3}$的图象如图6所示，且该直线过点（1，-2），方向向量为（1，$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查了画出直线的图象，写出直线经过的点以及方向向量的应用问题，是基础题目．