题目内容
6．设已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，则{Sn}是递减数列的充要条件是（ ）| A． | d＜0且a1＜0 | B． | d＞0且a1＜0 | C． | d＜0且a2＜0 | D． | d＞0且a1＜0 |
分析 利用等差数列的前n项和公式、二次函数的单调性即可得出．
解答 解：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=n（a2-d）+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{d}{2}$n2+$n（{a}_{2}-\frac{3}{2}d）$，
∴{Sn}是递减数列的充要条件是$\frac{d}{2}$＜0，-$\frac{{a}_{2}-\frac{3}{2}d}{2×\frac{d}{2}}$=$\frac{3d-2{a}_{2}}{2d}$＜0，
解得d＜0，a2＜0．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的前n项和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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16．执行如图所示框图，输入m=153，n=119，输出m的值为（ ）
| A． | 2 | B． | 17 | ||
| C． | 34 | D． | 以上答案都不正确 |
17．设P是△ABC所在平面内的一点，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AP}$，则△PBC与△ABC的面积之比是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，0）是函数f（x）图象的一个对称中心．
的图像
在点
处切线的斜率为
，记奇函数
的图像为
．
的值；
时，图像
的取值范围；
，其横坐标分别是
，设
，求证：
．[来
15．“0≤a≤4”是“命题‘?x∈R，不等式x2+ax+a＞0成立’为真命题”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |