14．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.且an2+2an=4Sn．(1)求Sn,(2)设bn=($\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$)•$\sqrt{S n}$.求——青夏教育精英家教网——

14．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n²+2a_n=4S_n．
（1）求S_n；
（2）设b_n=（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）•$\sqrt{S_n}$，求数列{${\frac{1}{b_n}}\right.$}的前n项和T_n．

13．△ABC中，A=30°，AB=2$\sqrt{3}$，2≤BC≤2$\sqrt{3}$，则△ABC面积的范围是$（0，\sqrt{3}]∪[2\sqrt{3}，3\sqrt{3}]$．

12．在正项数列{a_n}中，且a₁=$\frac{1}{2}$，对于任意的n∈N^*，1，2a_n的等差中项都是a_n+1，则数列{a_n}的前8项的和为（　　）

11．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤m}\\{\;}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为9，则实数m的值为（　　）

10．下列函数中，既是奇函数，又在（0，1）上单调递增的为（　　）

y=x+$\frac{1}{x}$

9．已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$所表示的平面区域为D，直线l：y=3x+m不经过区域D，则实数m的取值范围是m＞3或m＜-3．

8．在平面区域{（x，y）||x|≤2，|y|≤2}上恒有ax+3by≤4，则动点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（　　）

7．不等式log₃（2x-3）＞log₃（x-2）成立的一个充分不必要条件是（　　）

6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x²-6x+5＜0}，∁_U（A∩B）=（　　）

{1，4，5，6}

5．给出下列结论：
①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②命题“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
③数列{a_n}满足“a_n+1=3a_n”是“数列{a_n}为等比数列”的充分不必要条件．
其中正确的是（　　）

0 229367 229375 229381 229385 229391 229393 229397 229403 229405 229411 229417 229421 229423 229427 229433 229435 229441 229445 229447 229451 229453 229457 229459 229461 229462 229463 229465 229466 229467 229469 229471 229475 229477 229481 229483 229487 229493 229495 229501 229505 229507 229511 229517 229523 229525 229531 229535 229537 229543 229547 229553 229561 266669