题目内容

10．下列函数中，既是奇函数，又在（0，1）上单调递增的为（　　）
A．y=x3+1B．y=ln|x|C．y=x+$\frac{1}{x}$D．y=x+sinx

分析 根据奇函数、偶函数的定义，基本不等式，根据函数图象判断函数单调性的方法，函数单调性的定义，以及一次函数和正弦函数的单调性即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答 解：A．y=x3+1为非奇非偶函数，∴该选项错误；
B．y=ln|x|是偶函数，∴该选项错误；
C.$y=x+\frac{1}{x}$在（0，1）上单调递减，∴该选项错误；
D．y=x+sinx为奇函数；y=x和y=sinx在（0，1）上都单调递增；
∴y=x+sinx在（0，1）上单调递增，∴该选项正确．
故选D．

点评 考查奇函数、偶函数的定义及判断，熟悉函数y=x3，$y=x+\frac{1}{x}$，y=x和y=sinx的图象，以及单调定义，一次函数和正弦函数的单调性．

练习册系列答案
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15．以下四个命题，正确的是（　　）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2单位；
④对于两分类变量X与Y，求出其统计量K2，K2越小，我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小．
A．①④B．②③C．①③D．②④
1．若集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）＞-1}，集合B={x|1＜3x＜9}，则A∩B=（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（0，2）D．（$\frac{1}{2}$，2）
18．命题“?x≥0，使x（x+3）≥0”的否定是?x≥0，x（x+3）＜0．
5．给出下列结论：
①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②命题“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件．
其中正确的是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
15．设i是虚数单位，若复数2a+$\frac{5i}{1-2i}$（a∈R）是纯虚数，则a=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
2．不等式$\sqrt{4-{x^2}}$+$\frac{|x|}{x}$≥0的解集是$[{-\sqrt{3}，0}）∪（{0，2}]$．
19．对于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，给出下列四个命题：
命题p1：若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角；
命题p2：“|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$”的充要条件；
命题p3：当$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量时，“$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=0$”是“|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$||”的必要不充分条件；
命题p4：若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则|$2\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$|．
其中的真命题是（　　）
A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p2D．p3，p4
20．用描述法表示下列集合：
（1）奇数的集合；
（2）正偶数的集合；
（3）不等式x2+1≤0的解集．

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