7．若函数f2在区间[$\frac{1}{2}$.2]上存在单调递增区间.则实数b的取值范围是( )A．B．C．(-$\frac{3}{2}$.$\frac{9}{4}$)D．——青夏教育精英家教网——

7．若函数f（x）=lnx+（x-b）²（b∈R）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{3}{2}$）

（-∞，$\frac{9}{4}$）

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）

（$\frac{3}{2}$，+∞）

6．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0），其导函数f′（x），且满足f（x）+f′（x）＜0，则不等式e^x+2019f（x+2015）＜f（-4）的解集为{x|-2019＜x＜-2015}．

5．已知抛物线y²=8x的焦点是F，过焦点F作直线交准线l于点P，交抛物线于点Q，且$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，则|$\overrightarrow{PF}$|=（　　）

4．定义在[0，+∞）的函数f（x）的导函数为f′（x），对于任意的x≥0，恒有f′（x）＞f（x），a=$\frac{f（2）}{{e}^{2}}$，b=$\frac{f（3）}{{e}^{3}}$，则a，b的大小关系是（　　）

3．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g（x）≠0，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（-3）=0，则不等式$\frac{f（x）}{g（x）}$＜0的解集是（　　）

（-3，0）∪（3，+∞）

（-3，0）∪（0，3）

（-∞，-3）∪（3，+∞）

（-∞，-3）∪（0，3）

2．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，P为矩形内部一点，且AP=1．设∠PAB=θ，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$（λ，μ∈R），则2λ+$\sqrt{3}$μ取得最大值时，角θ的值为$\frac{π}{3}$．

1．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax²-（2a+1）x，a∈R
（1）当a=1时，求不等式f（x）•g（x）＞0的解集；
（2）若a≠0，求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递减区间；
（3）求证：当a∈[-$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2}{3}$]时，对于任意两个不等的实数x₁，x₂∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]，均有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求$\overrightarrow{TM}$•$\overrightarrow{TN}$的最小值；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|是定值．

19．若函数f（x）=|lnx|+ax有且仅有两个零点，则实数a=$-\frac{1}{e}$．

18．已知直线l：3x+4y+10=0，以C（2，1）为圆心的圆截直线l所得的弦长为6．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线m，使得以直线m被圆C截得的弦长AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线方程，若不存在，请说明理由．

0 229285 229293 229299 229303 229309 229311 229315 229321 229323 229329 229335 229339 229341 229345 229351 229353 229359 229363 229365 229369 229371 229375 229377 229379 229380 229381 229383 229384 229385 229387 229389 229393 229395 229399 229401 229405 229411 229413 229419 229423 229425 229429 229435 229441 229443 229449 229453 229455 229461 229465 229471 229479 266669