3．已知$\overrightarrow a$=.$\overrightarrow b$=.则cos＜$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$＞最大值为( )A．——青夏教育精英家教网——

3．已知$\overrightarrow a$=（1，1，1），$\overrightarrow b$=（0，y，1）（0≤y≤1），则cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞最大值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

2．已知等差数列{a_n}满足$\frac{si{n}^{2}{a}_{6}co{s}^{2}{a}_{9}-si{n}^{2}{a}_{9}co{s}^{2}{a}_{6}}{sin（{a}_{7}+{a}_{8}）}$=1，公差d∈（-1，0），当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则该数列首项a₁的取值范围是（　　）

（$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$）

[$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$]

（$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）

[$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$]

1．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=a_n+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为（　　）

	A．	a_n=$\frac{1}{n+1}$		B．	a_n=$\frac{1}{2}$+$\frac{n-1}{{n}^{2}+n+2}$
	C．	a_n=$\frac{n+1}{n+2}$		D．	a_n=$\frac{n}{n+1}$

20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，若c²≤a²+b²-ab，则C的取值范围为（　　）

（0，$\frac{π}{3}$]

[$\frac{π}{6}$，π）

[$\frac{π}{3}$，π）

（0，$\frac{π}{6}$]

19．已知数列{a_n}的各项都是正数，a₁=1，对任意的k∈N^*，a_2k-1、a_2k、a_2k+1成等比数列，公比为q_k；a_2k、a_2k+1、a_2k+2成等差数列，公差为d_k，且d₁=2，则数列{d_k}的通项公式为（　　）

$\frac{k+1}{k}$

$\frac{k+3}{2}$

$\frac{k}{k+1}$

18．数列2014，2015，1，-2014，…；从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则该数列的前2015项之和等于（　　）

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ-1（n∈N^*），则a₅=（　　）

16．计算由直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}$，曲线y=$\sqrt{2x}$以及x轴所围成图形的面积．

15．在圆中有“圆心与弦（非直径）的中点的连线垂直于弦所在的直线”．比上述性质，相应地：在球中有球心与截面圆（不经过球心的截面圆）圆心的连线垂直于截面圆所在的平面．

14．已知数列{a_n}中，2a_n，a_n+1是方程x²-3x+b_n=0的两根，a₁=2，则b₅=-1054．

0 228747 228755 228761 228765 228771 228773 228777 228783 228785 228791 228797 228801 228803 228807 228813 228815 228821 228825 228827 228831 228833 228837 228839 228841 228842 228843 228845 228846 228847 228849 228851 228855 228857 228861 228863 228867 228873 228875 228881 228885 228887 228891 228897 228903 228905 228911 228915 228917 228923 228927 228933 228941 266669