题目内容
18．数列2014，2015，1，-2014，…；从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则该数列的前2015项之和等于（ ）| A． | 2014 | B． | 2015 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 数列{an}满足a1=2014，a2=2015，n≥2时，an=an-1+an+1．可得：数列2014，2015，1，-2014，-2015，-1，2014，2015，…，因此an+6=an．即可得出．
解答 解：∵数列{an}满足a1=2014，a2=2015，n≥2时，an=an-1+an+1．
∴数列2014，2015，1，-2014，-2015，-1，2014，2015，…，
∴an+6=an．
∴S1=2014，S2=4029，S3=4030，S4=2016，S5=1，S6=0，…
∴S2015=S335×6+5=S5=1，
故选：C．
点评 本题考查了数列的周期性、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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