13．如图.在△ABC中.∠ABC=90°.AB=2$\sqrt{3}$.BC=2.P为△ABC内一点.∠BPC=90°． (Ⅰ)若PB=1.求PA,(Ⅱ)若∠APB=150°.求tan∠PBA——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．
（Ⅰ）若PB=1，求PA；
（Ⅱ）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

12．已知命题p：?x∈（0，+∞），x≥lnx+1，命题q：?x∈[0，+∞），sinx＞x，则下列结论正确的是（　　）

p∧q是真命题

￢p∨q是真命题

￢q是假命题

p∧￢q是真命题

11．若sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，β=arccos（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），0＜α＜$\frac{π}{2}$，求证：α+β=$\frac{3π}{4}$．

10．已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程4x²+px-2=0的两根，则θ等于$\frac{3π}{4}$．

9．某校投篮比赛规则如下：选手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下一轮．假设某选手每次命中率都是0.6，且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为（　　）

$\frac{216}{625}$

$\frac{108}{625}$

$\frac{36}{625}$

$\frac{18}{125}$

8．已知公比小于1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{2}{3}$且13a₂=3S₃（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前项n和T_n．

7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3asinB=c，cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，D是AC的中点，且BD=$\sqrt{26}$，则△ABC的面积为6．

6．已知函数f（x）=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{7}{2}$，实数a，b满足a＜b＜-1，若?x₁∈[a，b]，?x₂∈（0，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，则b-a的最大值为（　　）

5．已知集合A={x|x²+4x-12＜0}，B={x|x＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$9}，则A∩B等于（　　）

（-$\frac{1}{3}$，2）

4．已知函数y=-$\sqrt{x+2}$（2≤x≤14），设其值域为集合A，集合B={x|y=lg[kx²+（2k-4）x+k-4]，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若A∪B=B，求实数k的取值范围．

0 228321 228329 228335 228339 228345 228347 228351 228357 228359 228365 228371 228375 228377 228381 228387 228389 228395 228399 228401 228405 228407 228411 228413 228415 228416 228417 228419 228420 228421 228423 228425 228429 228431 228435 228437 228441 228447 228449 228455 228459 228461 228465 228471 228477 228479 228485 228489 228491 228497 228501 228507 228515 266669