题目内容

5．已知集合A={x|x2+4x-12＜0}，B={x|x＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$9}，则A∩B等于（　　）
A．（-$\frac{1}{3}$，2）B．（-2，3）C．（-2，2）D．（-6，-2）

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x+6）（x-2）＜0，
解得：-6＜x＜2，即A=（-6，2），
由B中不等式变形得：x＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$9=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{3}$）-2=-2，即B=（-2，+∞），
则A∩B=（-2，2），
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．对于函数f（x）=x|3x-x2|+1，有（　　）
A．极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1，f（-1）=-3
B．极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=f（0）=1
C．极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1
D．极大值为f（2）=5，极小值为f（0）=1
16．已知Sn，Tn分别为数列{$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$}与{$\frac{{2}^{n}+1}{{2}^{n}}$}的前n项和，若Sn＞T10+1013，则n的最小值为（　　）
A．1023B．1024C．1025D．1026
13．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
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20．设函数f（x）=ex-a（x-1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2]上存在唯一零点，求a的取值范围．
10．已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+px-2=0的两根，则θ等于$\frac{3π}{4}$．
17．已知函数f（x）=|log4x|-（$\frac{1}{2}$）x的零点分别为x1，x2，则（　　）
A．0＜x1x2＜$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$＜x1x2＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜x1x2＜1D．x1x2＞1
14．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{{n}^{2}+3n}{4}$，n∈N+．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=4${\;}^{{a}_{n}}$-4an，求数列{bn}的前n项和．
15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=$\frac{2x}{x-1}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值；
（3）解不等式f[lgx+1g（x-3）]＞f（1）．

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