10．已知F1.F2分别为椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点.Q为椭圆C上的一点.且△QF1O为正三角形.若——青夏教育精英家教网——

10．已知F₁，F₂分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，Q为椭圆C上的一点，且△QF₁O（O为坐标原点）为正三角形，若射线QF₁，QO与椭圆分别相交于点P，R，则△QF₁O与△QPR的面积的比值为$\frac{\sqrt{3}+1}{8}$．

9．已知圆x²+y²-x-6y+m=0与直线2x+y-3=0交于M、N两点，O为坐标原点，文是否存在实数m，使OM⊥ON，若存在，求出m的值若不存在，请说明理由．

8．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且满足等式S₇=a₅+a₆+a₈+a₉，则$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}$的值为（　　）

7．已知复数z=$\frac{3-i}{1+ai}$是纯虚数，则实数a=（　　）

6．设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²+x-2≥0}，则A∩B=（　　）

5．已知函数f（x）=x|x-a|
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数；
（3）求函数f（x）在[-1，1]的最小值g（a）．

4．已知a_n=2n，f（n）=$\frac{{{a_1}+1}}{a_1}$×$\frac{{{a_2}+1}}{a_2}$×…×$\frac{{{a_n}+1}}{a_n}$，g（n）=$\sqrt{n+1}$（n∈N^*）．
（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；
（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．

3．已知{a_n}是等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，a₃+a₄=12．
（1）求a₁+a₂+a₃+a₄+a₅；
（2）设b_n=10-a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，若b₁≠b₂，则n为何值时，S_n最大？S_n最大值是多少？

2．若数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ，则a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=（n-1）2ⁿ+2．

1．设函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$，类比课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值为1008$\sqrt{2}$．

0 228292 228300 228306 228310 228316 228318 228322 228328 228330 228336 228342 228346 228348 228352 228358 228360 228366 228370 228372 228376 228378 228382 228384 228386 228387 228388 228390 228391 228392 228394 228396 228400 228402 228406 228408 228412 228418 228420 228426 228430 228432 228436 228442 228448 228450 228456 228460 228462 228468 228472 228478 228486 266669