题目内容
7．已知复数z=$\frac{3-i}{1+ai}$是纯虚数，则实数a=（ ）| A． | 3 | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部为0且虚部不为0求得a值．
解答 解：∵z=$\frac{3-i}{1+ai}$=$\frac{（3-i）（1-ai）}{（1+ai）（1-ai）}=\frac{（3-a）-（3a+1）i}{{a}^{2}+1}$是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-a=0}\\{3a+1≠0}\end{array}\right.$，解得：a=3．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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17．给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射且满足：
①任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表一
表2
（1）若f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若f：A2015→A2015是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1017）的最大值为2021．
①任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表一
| i | 1 | 2 | 3 |
| F（i） | 2 | 3 | 1 |
| i | 1 | 2 | 3 | 4 |
| F（i） | 3 |
（2）若f：A2015→A2015是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1017）的最大值为2021．
如图，是某铁路客运部门设计的甲、乙两地之间旅客托运行李的费用c（单位：元）与行李重量w（单位：千克）之间的流程图．假定某旅客的托运费为10元，则该旅客托运的行李重量为20千克．
12．设a，b∈R，那么“ln$\frac{a}{b}$＞0”是“a＞b＞0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 充要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
16．已知△ABC的三边长AC=6，BC=8，AB=10，P为AB边上任意一点，则$\overrightarrow{CP}$•（$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$）的最大值为（ ）
| A． | 0 | B． | 36 | C． | 48 | D． | 60 |
17．已知函数f（x）的定义域为R，则“f（x）是奇函数”是“f（1）=-f（-1）”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |