题目内容
8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足等式S7=a5+a6+a8+a9，则$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}$的值为（ ）| A． | $\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{4}{7}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{8}{7}$ |
分析 根据题意，等差数列{an}中，有S7=a5+a6+a8+a9，=4a7，进而由等差数列前n项和公式可得S7=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{7}）×7}{2}$=7a4，则易求$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}$的值．
解答 解：∵S7=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{7}）×7}{2}$=7a4，a5+a6+a8+a9=4a7，
∴7a4=4a7，
∴$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}$=$\frac{7}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查等差数列的前n项和的性质，解题的关键是正确运用等差数列的性质以及前n项和公式．
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| A． | -$\frac{1}{2015}$ | B． | $\frac{1}{2016}$ | C． | -$\frac{1}{4030}$ | D． | $\frac{1}{4032}$ |
16．若关于x的不等式xex-ax+a＜0的解集为（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一个整数，则实数a的取值范围是（ ）
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20．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＜0}，则（∁RA）∩B=（ ）
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18．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后与函数g（x）的图象重合，则函数g（x）为（ ）
| A． | $sin（2x-\frac{π}{6}）$ | B． | $sin（2x+\frac{π}{6}）$ | C． | $sin（2x-\frac{π}{3}）$ | D． | $sin（2x+\frac{π}{3}）$ |