7．以正方形的一条边的两个端点为焦点.且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为( )A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2——青夏教育精英家教网——

7．以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

6．过双曲线x²-$\frac{y^2}{15}$=1的右支上一点P，分别向圆C₁：（x+4）²+y²=4和圆C₂：（x-4）²+y²=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|²-|PN|²的最小值为（　　）

5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y²=20x的焦点重合，且其渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，则双曲线C的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1

$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

4．已知l是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一条渐近线，P是l上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则P到x轴的距离为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

3．如果双曲线经过点P（2，$\sqrt{2}$），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（　　）

x²-$\frac{3{y}^{2}}{2}$=1

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

2．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点，点E是该双曲线的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

1．若直线y=x-2过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）的焦点，则此双曲线C的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

y=$±\sqrt{3}$x

y=±$\frac{1}{3}$x

y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$x

20．观察下列各式（如图）：

照此规律，当n∈N^*时，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜$$\frac{2n+1}{n+1}$．

19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$以及双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的渐近线将第一象限三等分，则双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的离心率为（　　）

2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\sqrt{6}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\sqrt{3}$或$\sqrt{6}$

18．过双曲线${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$的右焦点F作直线l交双曲线于A?B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（　　）

0 228202 228210 228216 228220 228226 228228 228232 228238 228240 228246 228252 228256 228258 228262 228268 228270 228276 228280 228282 228286 228288 228292 228294 228296 228297 228298 228300 228301 228302 228304 228306 228310 228312 228316 228318 228322 228328 228330 228336 228340 228342 228346 228352 228358 228360 228366 228370 228372 228378 228382 228388 228396 266669