7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一个实轴端点与恰与抛物线y2=-4x的焦点重合.且双曲线的离心率等于2.则该双曲线的方程为( )A．$\frac{——青夏教育精英家教网——

7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一个实轴端点与恰与抛物线y²=-4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{1}=1$

${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

6．抛物线顶点在原点，其准线方程过双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦点，则此抛物线方程为y²=-8x．

5．P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上的一点，F₁，F₂是焦点，PF₁与渐近线平行，∠F₁PF₂=90°，则双曲线的离心率为（　　）

4．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2，锐角为60°的菱形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=3，若点M是BC的中点，则三棱锥M-PAD的体积为$\sqrt{3}$．

3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点P（1，-2），则该双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）求V_B-FADE的大小．

1．下面有四个命题：
①椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的短轴长为1；
②双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1的焦点在x轴上；
③设定点F₁（0，-3）、F₂（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆；
④抛物线y=8x²的焦点坐标是（0，2）．
其中真命题的序号为：②．

20．已知F₁、F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左右焦点，以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线的渐近线的一个交点为P，且P在第一象限内，若|PF₂|=2$\sqrt{3}$a，则双曲线的离心率为3．

19．已知双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的左焦点为F，点P为双曲线右支上一点，点A满足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AF}=0$，则点A到原点的最近距离为（　　）

18．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的左顶点C在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线离心率e的取值范围是（　　）

（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，+∞$）

（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，2$）

（1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）

0 228198 228206 228212 228216 228222 228224 228228 228234 228236 228242 228248 228252 228254 228258 228264 228266 228272 228276 228278 228282 228284 228288 228290 228292 228293 228294 228296 228297 228298 228300 228302 228306 228308 228312 228314 228318 228324 228326 228332 228336 228338 228342 228348 228354 228356 228362 228366 228368 228374 228378 228384 228392 266669