7．已知函数f(x)=2sincos.x∈R的单调递增区间,+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.且g=$\frac{2}{3}$.0＜α＜π.求g($\frac——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设函数g（x）=f（x）+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且g（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，0＜α＜π，求g（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）的值．

6．已知$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x+a，（a∈R）$
（1）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
（2）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最大值为3，求a的值；
（3）在（2）的条件下，若方程f（x）=m在$[0，\frac{3π}{4}]$上恰有两个不等实数根，求m的取值范围．

5．在锐角△ABC中，BC=1，B=3A，则AC的取值范围是（1，2$\sqrt{2}$-1）．

4．将△ABC画在水平放置的平面上得到△A′B′C′，如果△A′B′C′是斜边等于$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，则△ABC的面积等于$\sqrt{2}$．

3．当双曲线C不是等轴双曲线我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”，则离心率为$\sqrt{5}$的双曲线的“伴生椭圆”离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

2．若（$\sqrt{x}$+$\frac{a}{\sqrt{x}}$）⁴展开式的常数项和为54，且a＞0，则a=3．

1．已知双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程是y=±2x，则C的离心率e=$\sqrt{5}$．

20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直，则双曲线的离心率等于（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

19．在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）中，若过双曲线左顶点A斜率为1的直线交右支于点B，点B在x轴上的射影恰好为双曲线的右焦点F，则该双曲线的离心率为2．

18．若数列{a_n}满足a₁=1，且$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=n+1$（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{2n}{n+1}$．

0 228082 228090 228096 228100 228106 228108 228112 228118 228120 228126 228132 228136 228138 228142 228148 228150 228156 228160 228162 228166 228168 228172 228174 228176 228177 228178 228180 228181 228182 228184 228186 228190 228192 228196 228198 228202 228208 228210 228216 228220 228222 228226 228232 228238 228240 228246 228250 228252 228258 228262 228268 228276 266669