3．已知函数f(x)=2x-2-x.数列{an}满足f(log2an)=-2n．(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{an}中的最大的项．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=2^x-2^-x，数列{a_n}满足f（log₂a_n）=-2n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}中的最大的项．

2．△ABC中，A，B，C成等差数列，a²=b²+c²-$\sqrt{3}$bc，又a，b，c+4成等比数列．
（1）求A，B，C．
（2）求a，b，c
（3）求△ABC的面积S以及△ABC的外接圆半径．

1．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1a_n=2a_n+1-1，令b_n=a_n-1．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}为等差数列；
（2）设c_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，求证：数列{c_n}的前n项和T_n＜n+$\frac{3}{4}$．

20．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）的一条对称轴为直线x=$\frac{π}{3}$，一个对称中心是（$\frac{π}{12}$，0），则ω有（　　）

19．已知f（x）=log₂（ax²+（a-1）x+1）的值域为R，求实数a的取值范围．

18．（1）求函数y=3-4cos（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]的最大值和最小值及相应的x值．
（2）求函数y=cos²x+2sinx-2，x∈R的值域．
（3）若函数f（x）=-sin²x+acosx+2，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值为$\frac{1}{2}$，求a的值．

17．六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱长等于底面边长，则直线AE与CB₁所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

16．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若b-acosB=acosC-c，则△ABC的形状是（　　）

等腰三角形

等边三角形

直角三角形

等腰直角三角形

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，0≤x＜4}\\{lo{g}_{2}（x-2），4≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在x₁，x₂∈R，当0≤x₁＜4≤x₂≤6时，f（x₁）=f（x₂），则x₁f（x₂）的取值范围是[3，$\frac{256}{27}$]．

14．已知在（1+x）³+（1十x）⁴+…+（1+x）ⁿ（n∈N^*）的展开式中．
（1）求含x²项的系数；
（2）利用${C}_{n}^{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$，求1²+2²+3²+…+n²．

0 228029 228037 228043 228047 228053 228055 228059 228065 228067 228073 228079 228083 228085 228089 228095 228097 228103 228107 228109 228113 228115 228119 228121 228123 228124 228125 228127 228128 228129 228131 228133 228137 228139 228143 228145 228149 228155 228157 228163 228167 228169 228173 228179 228185 228187 228193 228197 228199 228205 228209 228215 228223 266669