8．如图.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形.NB=2PN.则三棱锥N-PAC与四棱锥P-ABCD的体积比为( )A．1:2B．1:3C．1:6D．1:8——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与四棱锥P-ABCD的体积比为（　　）

如图，已知三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，点D是AB的中点，平面A₁DC分此棱柱成两部分，多面体A₁ADC与多面体A₁B₁C₁DBC体积的比值为1：5．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，PD⊥CD，E，F分别为PC，AD的中点．
（1）求证：平面CEF⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥P-BDE的体积．

5．已知球O的一个内接三棱锥P-ABC，其中△ABC是边长为2的正三角形，PC为球O的直径，且PC=4，则此三棱锥的体积为（　　）

$\frac{2}{3}\sqrt{3}$

$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

$\frac{4}{3}\sqrt{6}$

$\frac{2}{3}\sqrt{6}$

如图，在四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为边长为$\sqrt{2}$的正方形，PA⊥BD．
（Ⅰ）求证：PB=PD；
（Ⅱ）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求三棱锥的D-ACE体积．

如图，在空间几何体ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE⊥平面ABC．
（1）证明：AE∥平面BCD；
（2）若△ABC为边长为2的正三角形，DE∥平面ABC，AD与BD，CD所成角的余弦值均为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求三棱锥D-BEC的体积．

2．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$所表示的区域为D，M（x，y）是区域D内的点，点A（-1，2），则z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值为2．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3D为AC的中点
（1）求证：AB₁∥面BDC₁；
（2）求几何体B₁-BC₁D的体积．

20．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n，（n∈N₊）
（1）求a₁，a₂；
（2）求证：数列{a_n+3}成等比数列；
（3）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（4）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

19．已知集合A={x|$\frac{2}{x-1}$＜1}，集合B={x|mx-1＞0}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是m≤$\frac{1}{3}$．

0 227960 227968 227974 227978 227984 227986 227990 227996 227998 228004 228010 228014 228016 228020 228026 228028 228034 228038 228040 228044 228046 228050 228052 228054 228055 228056 228058 228059 228060 228062 228064 228068 228070 228074 228076 228080 228086 228088 228094 228098 228100 228104 228110 228116 228118 228124 228128 228130 228136 228140 228146 228154 266669