1．在△ABC中．A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知cos2C=-$\frac{1}{4}$．(1)若a+b=5.求△ABC面积的最大值,(2)若a=2.2sin2A+sinAsinC=sin2——青夏教育精英家教网——

1．在△ABC中．A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-$\frac{1}{4}$．
（1）若a+b=5，求△ABC面积的最大值；
（2）若a=2，2sin²A+sinAsinC=sin²C，求b及c的长．

20．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与直线y=-1所围成的三角形的面积为4，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{17}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

19．函数f（x）=3x+$\frac{2}{x}$，x∈[1，2]的值域为[2$\sqrt{6}$，7]．

18．直线y=m与曲线y=cosx（x∈（0，2π））的图象有两个交点（x₁，m）和（x₂，m），则m的取值范围是（-1，1）；x₁+x₂=2π．

17．今年春节期间，在为期5天的某民俗庙会上，某摊点销售一种儿童玩具的情况如表：

日期		2月13日	2月14日	2月15日	2月16日	2月17日
天气		小雨	小雨	阴	阴转多云	多云转阴
销售量	上午	42	47	58	60	63
销售量	下午	55	56	62	65	67

由表可知：两个雨天的平均销售量为100件/天，三个非雨天的平均销售量为125件/天．
（1）以十位位数字为茎，个位数字为叶．画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数
（2）假如明年庙会5天中每天下雨的概率为$\frac{2}{5}$，且每天下雨与否相互独立，其它条件不变．试估计庙会期间同一类型摊点能够售出的同种儿童玩具的件数；
（3）已知摊位租金为1000元/个，该种玩具进货价为9元/件，售价为13元/件，未售出玩具可按进货价退回厂家，若所获利润大于1200元的概率超过0.6，则成为“值得投资”，那么在（2）的条件下，你认为“值得投资”吗？

16．已知α是锐角，sin（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{12}$-α）的值是（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

15．f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最值及相应的x值；
（3）求f（x）的单调增区间；
（4）其图象沿x轴经过怎样的平移可以得到关于y轴对称的图象？
（5）若m≤f（x）≤求n，求m，n的取值范围；
（6）若f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），求f（x₁），f（x₂），|x₁-x₂|的最小值．

14．设F₁、F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，点M（a，b）．若∠MF₁F₂=30°，则双曲线的离心率为2．

13．已知不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，解不等式x²+bx+a＞0．

12．设i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2i⁵⁰，则z的共轭复数$\overline{z}$为（　　）

0 227949 227957 227963 227967 227973 227975 227979 227985 227987 227993 227999 228003 228005 228009 228015 228017 228023 228027 228029 228033 228035 228039 228041 228043 228044 228045 228047 228048 228049 228051 228053 228057 228059 228063 228065 228069 228075 228077 228083 228087 228089 228093 228099 228105 228107 228113 228117 228119 228125 228129 228135 228143 266669