题目内容
13．已知不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，解不等式x2+bx+a＞0．分析 根据不等式ax2+bx+1＞0的解集求出a、b的值，再求不等式x2+bx+a＞0的解集即可．
解答 解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，
∴-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$是一元二次方程ax2+bx+1=0的两个实数根，且a＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{b}{a}}\\{-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-6，b=-1；
则不等式x2+bx+a＞0化为x2-x-6＞0，
解得x＜-2或x＞3；
∴不等式x2+bx+a＞0的解集为{x|x＜-2或x＞3}．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | -2015 | B． | 2015 | C． | -4030 | D． | 4030 |
8．已知函数f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称，把函数f（x）的图象上，每个点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{π}{6}$，0） | B． | （$\frac{π}{4}$，0） | C． | （$\frac{2π}{3}$，0） | D． | （$\frac{5π}{6}$，0） |
5．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则sinα，cosα，tanα的大小关系是（ ）
| A． | sinα＞cosα＞tanα | B． | tanα＞cosα＞sinα | C． | cosα＞tanα＞sinα | D． | tanα＞sinα＞cosα |
2．已知集合P={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）}，Q={（x，y）|$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$＞m（a＞b＞0，m＞0）}，若?M∈P，M∉Q，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [$\sqrt{2}$，+∞） | B． | [2$\sqrt{2}$，+∞） | C． | [$\frac{\sqrt{6}}{6}$，+∞） | D． | （-∞，0] |