Question

16．已知α是锐角，sin（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{12}$-α）的值是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• B． -$\frac{\sqrt{6}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简已知条件，然后

解答 解：cos（$\frac{π}{6}$-2α）=sin（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（$\frac{π}{12}$-α）=$\sqrt{\frac{cos（\frac{π}{6}-2α）+1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．