6．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1.过点P(1.1)能否做一条直线l.与双曲线交于A.B两点.且点P是线段AB的中点?若能.求出直线l的方程.若不能.说明理由．——青夏教育精英家教网——

6．已知双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，过点P（1，1）能否做一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？若能，求出直线l的方程，若不能，说明理由．

5．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作斜率为-1的直线，且l与此双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若$\overrightarrow{FB}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，则此双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{34}}{3}$

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

4．已知抛物线y²=4$\sqrt{2}$x的准线恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}$=1的左准线，则双曲线的渐近线方程为y=±x．

3．若双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的左右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线上一点，PF₁=3，则PF₂=7．

2．从集合A={-1，$\frac{1}{2}$，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，2}中随机选取一个数记为a，则a^k＞1的概率为（　　）

1．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=-x²+x，若不等式f（x）-x≤2log_ax（a＞0且a≠1）对?x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{4}$]

[$\frac{1}{4}$，1）

（0，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞）

4．在三角形ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＞0，则三角形ABC的形状为钝角三角形．

3．在等腰直角△ABC中，AB=AC=$\sqrt{2}$，D、E是线段BC上的点，且DE=$\frac{1}{3}$BC，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$的取值范围是[$\frac{8}{9}，\frac{4}{3}$]．

2．设S_n，T_n分别是等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和，对n∈N^*均有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+k}$，若已知$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{8}{9}$，则k=36．

1．在等比数列{a_n}中，$\underset{lim}{n→∞}$（a₁+a₂+…+a_n）=$\frac{1}{15}$，则a₁的取值范围是$（0，\frac{2}{15}）$，且a₁$≠\frac{1}{15}$．

0 227769 227777 227783 227787 227793 227795 227799 227805 227807 227813 227819 227823 227825 227829 227835 227837 227843 227847 227849 227853 227855 227859 227861 227863 227864 227865 227867 227868 227869 227871 227873 227877 227879 227883 227885 227889 227895 227897 227903 227907 227909 227913 227919 227925 227927 227933 227937 227939 227945 227949 227955 227963 266669