题目内容

3．若双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，PF1=3，则PF2=7．

分析 求出双曲线的a=2，运用双曲线的定义，可得||PF1|-|PF2||=2a，解方程即可得到所求距离．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的a=2，
由双曲线的定义可得
||PF1|-|PF2||=2a=4，
即有|3-|PF2||=4，
解得|PF2|=7（-1舍去）．
故答案为：7．

点评 本题考查双曲线的定义和方程，注意定义法的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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