Question

4．在三角形ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＞0，则三角形ABC的形状为钝角三角形．

Answer 1

分析 可作出图形，从而由$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＞0$可得到$|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{BC}|cos（π-B）＞0$，从而便可得出cosB＜0，这样便可得出三角形ABC的形状．

解答 解：如图，

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{BC}|cos（π-B）＞0$；
∴cosB＜0；
∴B为钝角；
即△ABC的形状为钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．

点评 考查向量数量积的计算公式，清楚向量夹角的概念及范围，以及余弦函数在各象限的符号．