20．已知数列{an}的前n项和为Sn.且an+Sn=1.a1=$\frac{1}{2}$．(1)求证:数列{an}是等比数列,(2)若公差为d的等差数列{bn}满足b1=1.b3不大于Sn的最小值.——青夏教育精英家教网——

20．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=1，a₁=$\frac{1}{2}$．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若公差为d的等差数列{b_n}满足b₁=1，b₃不大于S_n的最小值，求d的最大值．

19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是△ABC所在平面内一点，且|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{BA}$=1，$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BO}$|的最小值为（　　）

18．已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则$\frac{1}{2a+1}+\frac{4}{2b+1}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

17．函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为（　　）

16．在等差数列{a_n}中，已知a₅+a₆=9，则S₁₀=45．

15．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=2，且4S_n=a_n•a_n+1，数列{b_n}中，b₁=$\frac{1}{4}$，且b_n+1=$\frac{n{b}_{n}}{（n+1）-{b}_{n}}$，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{\frac{1}{3{b}_{n}}+\frac{2}{3}}}$（n∈N^*），求{c_n}的前n项和T_n．

14．在等差数列{a_n}中，a₂和a₁₃是方程x²-2x-3=0的两根，则前14项之和为14．

13．某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择．已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为（　　）

12．（x-$\frac{2}{x}$）¹⁰的展开式中，常数项等于-8064．

11．偶函数y=f（x）在[3，5]上是增函数，且有最大值7，则在[-5，-3]上是减函数，且有最大值7．

0 227768 227776 227782 227786 227792 227794 227798 227804 227806 227812 227818 227822 227824 227828 227834 227836 227842 227846 227848 227852 227854 227858 227860 227862 227863 227864 227866 227867 227868 227870 227872 227876 227878 227882 227884 227888 227894 227896 227902 227906 227908 227912 227918 227924 227926 227932 227936 227938 227944 227948 227954 227962 266669