Question

11．偶函数y=f（x）在[3，5]上是增函数，且有最大值7，则在[-5，-3]上是减函数，且有最大值7．

Answer 1

分析 由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案．

解答 解：因为偶函数f（x）在区间[3，5]上是增函数，
所以f（x）在区间[-5，-3]上是减函数，
又偶函数f（x）在区间[3，5]上有最大值7，即f（x）_max=f（5）=7，
则f（x）在区间[-5，-3]上的最大值f（x）_max=f（-5）=f（5）=7，
故答案为：减函数，且有最大值7．

点评 本题考查函数的奇偶性与单调性间的关系，注意偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反，奇函数在关于y轴对称的区间上单调性一致．