5．若向量$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{3}$sinωx.sinωx).$\overrightarrow{b}$=其中ω＞0.记函数f(x)=$\overrightarro——青夏教育精英家教网——

5．若向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，sinωx）其中ω＞0，记函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表达式及f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a+b=3，c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面积．

某校对高二年级进行了一次学业水平模块测试，从该年级学生中随机抽取部分学生，将他们的数学测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高二年级共有学生600名，若成绩不少于80分的为优秀，据此估计，高二年级在这次测试中数学成绩优秀的学生人数为（　　）

3．甲、乙、丙、丁四人站一排照相，其中甲、乙不相邻的站法共有n种，则（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2x}$）ⁿ展开式的常数项为（　　）

-$\frac{55}{2}$

2．若向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，sinωx）$，其中ω＞0，记函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，若函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设△ABC三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a+b=3，$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面积．

1．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则$\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}$的最小值为4．

20．已知{a_n}为等比数列，a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则a₃+a₅等于（　　）

19．已知两点A（0，2）、B=（3，-1），向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m=（　　）

18．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（　　）

17．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{b}$=（3，0），|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$．

16．设函数f（x）=ax-bx²，a＞0，b＞1．求证：|f（x）|≤1对任意x∈[0，1]恒成立的充要条件是b-1≤a≤2$\sqrt{b}$．

0 227743 227751 227757 227761 227767 227769 227773 227779 227781 227787 227793 227797 227799 227803 227809 227811 227817 227821 227823 227827 227829 227833 227835 227837 227838 227839 227841 227842 227843 227845 227847 227851 227853 227857 227859 227863 227869 227871 227877 227881 227883 227887 227893 227899 227901 227907 227911 227913 227919 227923 227929 227937 266669