19．已知f(x)是定义在R上的减函数.其导函数f′}{f′(x)}$+x＜1.则下列结论正确的是( )A．对于任意x∈R.f(x)＜0B．对于任意x∈R.f(x)＞0C．当且仅当x∈＜0D．当且仅当——青夏教育精英家教网——

19．已知f（x）是定义在R上的减函数，其导函数f′（x）满足$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜1，则下列结论正确的是（　　）

	A．	对于任意x∈R，f（x）＜0		B．	对于任意x∈R，f（x）＞0
	C．	当且仅当x∈（-∞，1），f（x）＜0		D．	当且仅当x∈（1，+∞），f（x）＞0

18．设函数f（x）=xlnx-（k-3）x+k-2，当x＞1时，f（x）＞0，则整数k的最大值是（　　）

17．观察下列等式：
①cos2α=2cos²α-1；
②cos4α=8cos⁴α-8cos²α+1；
③cos6α=32cos⁶α-48cos⁴α+18cos²α-1；
④cos8α=128cos⁸α-256cos⁶α+160cos⁴α-32cos²α+1；
⑤cos10α=mcos¹⁰α-1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α-1．
可以推测，m+n-p=62．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x+2，x≤0\\|{x-1}|+1，x＞0\end{array}$，若f（x）≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

[2-2$\sqrt{2}$，1]

（2-2$\sqrt{2}$，0）

[2-2$\sqrt{2}$，0]

15．已知集合A={x|log₂x＜2}，B={y|y=3^x+2，x∈R}，则A∩B=（　　）

14．已知μ（x）表示不小于x的最小整数，例如μ（0.2）=1．
（1）设A={x|μ（x+log₂x）＞m}，B=（$\frac{1}{2}$，2），若A∩B≠∅，求实数m的取值范围；
（2）设g（x）=μ（xμ（x）），g（x）在区间（0，n）（n∈N⁺）上的值域为M_n，集合M_n中的元素个数为a_n，求证：${\;}_{n→+∞}^{lim}$$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+1}=\frac{1}{2}$；
（3）设g（x）=x+a$•\frac{μ（x）}{x}-2（a＞0）$，h（x）=$\frac{sinπx+2}{{x}^{2}-5x+7}$，若对于x₁，x₂（2，4]，都有g（x₁）＞h（x₂），求实数a的取值范围．

13．已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，且满足f′（x）＞1，则不等式f（x）+2x+1＞f（3x+1）的解集为（　　）

$\{x|x＜-\frac{1}{2}\}$

$\{x|x＞-\frac{1}{2}\}$

12．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（x）的最小正周期和f（$\frac{π}{8}$）的值；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

11．已知存在实数a，使得关于x的不等式$\sqrt{x}-\sqrt{4-x}≥a$恒成立，则a的最大值为-2．

10．复数$\frac{2-i}{1+{i}^{5}}$在复平面内所对应的点位于（　　）

0 227580 227588 227594 227598 227604 227606 227610 227616 227618 227624 227630 227634 227636 227640 227646 227648 227654 227658 227660 227664 227666 227670 227672 227674 227675 227676 227678 227679 227680 227682 227684 227688 227690 227694 227696 227700 227706 227708 227714 227718 227720 227724 227730 227736 227738 227744 227748 227750 227756 227760 227766 227774 266669