观察下列等式:①cos2α=2cos2α-1,②cos4α=8cos4α-8cos2α+1,③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1,④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1,⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1．可以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．观察下列等式：
①cos2α=2cos²α-1；
②cos4α=8cos⁴α-8cos²α+1；
③cos6α=32cos⁶α-48cos⁴α+18cos²α-1；
④cos8α=128cos⁸α-256cos⁶α+160cos⁴α-32cos²α+1；
⑤cos10α=mcos¹⁰α-1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α-1．
可以推测，m+n-p=62．

分析观察5个等式左边的α的系数，以及等式右边各项系数的特点，m、n、p的变化趋势，不难归纳出三个数的变化规律，再求出m、n、p的值，可求出答案．

解答解：由五个等式可得：第一项的系数分别为：
2=2¹，8=2³，32=2⁵，…，128=2⁷，所以m=2⁹=512；
由每一行倒数第二项的系数正负交替出现，1×2，-2×4，3×6，-4×8，5×10，可推算出p=50，
根据每行的系数和都为1，可得n=-400，
所以m+n-p=512-400-50=62．
故答案为：62．

点评本题考查归纳推理，难点是根据能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题．

练习册系列答案

新思维培优训练系列答案

新思维课时作业系列答案

新起点作业本系列答案

新起点单元同步测试卷系列答案

新目标课时同步导练系列答案

新课堂同步训练系列答案

新课堂AB卷系列答案

新课程助学丛书系列答案

新课程学习质量检测系列答案

新课程新课标新学案小学总复习系列答案

相关题目

12．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x²＜2，x∈Z}，则（　　）

13．已知450°＜α＜510°，则$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$的值是（　　）

-sin$\frac{α}{2}$

cos$\frac{α}{2}$

sin$\frac{α}{2}$

-cos$\frac{α}{2}$

5．已知函数$f（x）=lnx+\frac{2a}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）如果当x＞0，且x≠1时，$\frac{lnx}{x-1}＞\frac{a}{x+1}$恒成立，求实数a的范围．

12．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（x）的最小正周期和f（$\frac{π}{8}$）的值；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

如图为某小区100为居民2015年月平均用水量（单位：t）的频率分布直方图的一部分，据此可求这100位居民月平均用水量的中位数为2.02吨．

9．函数f（x）=$\frac{x}{2x-1}$+f′（1），则f′（1）=-1．

6．已知集合X={x∈Z|x²-x-6≤0}，Y={y|y=1-x²，x∈R}，则X∩Y=（　　）

{-3，-2，-1，0}

{-3，-2，-1，0，1}

{-2，-1，0，1}

7．求函数y=x-e^x的单调区间．