4．袋中装有4个黑球和3个白球.现在甲.乙两人从袋中轮流取球.甲先取.乙后取.然后甲再取-取后不放回.每次一人只取1球.直到两人中有一人取到白球为止.每个球在每一次被取出的机会是相等的.用ξ表示终止时——青夏教育精英家教网——

4．袋中装有4个黑球和3个白球，现在甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每次一人只取1球，直到两人中有一人取到白球为止，每个球在每一次被取出的机会是相等的，用ξ表示终止时所需要的取球次数．
（1）求甲第一次取球就取到白球的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布和数学期望．

3．若全集U=R，集合A={x|x²-x-2≥0}，B={x|log₃（2-x）≤1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

{x|x＜-1或x≥2}

{x|x≤-1或x＞2}

2．北京时间3月4日，CBA半决赛第四场，辽宁男篮客场战胜广东，总比分3：1淘汰对手紧急总决赛，辽宁与四川会师决赛，总决赛3月11日开打，采用7局4胜制（若某队取胜四场，则终止比赛，并获得本赛季冠军）采用2-3-2的赛程，由于辽宁常规赛占优，决赛时拥有主场优势（辽宁先两个主场，然后三个客场，再两个主场）以下是总决赛赛程：

日期	比赛队	主场	客场	比赛时间	比赛地点
3月11日	辽宁-四川	辽宁	四川	19：35	本溪
3月13日	辽宁-四川	辽宁	四川	19：35	本溪
3月16日	四川-辽宁	四川	辽宁	19：35	成都
3月18日	四川-辽宁	四川	辽宁	19：35	成都
3月20日	四川-辽宁	四川	辽宁	19：35	成都
3月23日	辽宁-四川	辽宁	四川	19：35	本溪
3月25日	辽宁-四川	辽宁	四川	19：35	本溪

（1）若考虑主场优势，每个队主场获胜的概率均为$\frac{2}{3}$，客场取胜的概率均为$\frac{1}{3}$，求辽宁队以比分4：1获胜的概率；
（2）若不考虑主场优势，每个队每场比赛获胜的概率均为$\frac{1}{2}$设本次决赛的比赛场数为X，求X的分布列及数学期望．

1．设θ为第二象限角，若$tan（θ+\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}$，则sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=（　　）

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
（Ⅰ）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出两个统计结论；
（Ⅱ）苗圃基地分配这20株树苗的栽种任务，小王在苗高大于40cm的5株树苗中随机的选种3株，记X是小王选种的3株树苗中苗高大于45cm的株数，求X的分布列与数学期望EX．

19．设函数f（x）=x²-3x．
（Ⅰ）若λ+μ=1（λ，μ＞0），求证：f（λx₁+μx₂）≤λf（x₁）+μf（x₂）；
（Ⅱ）若对任意x₁，x₂∈[0，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，求L的最小值．

18．在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x³+ax-b在区间[-1，1]上有且只有一个零点的概率是$\frac{7}{8}$．

17．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2…9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（　　）种

1	2	3
4	5	6
7	8	9

16．据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
女性消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	5	10	15	47	x

男性消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	2	3	10	y	2

（Ⅰ）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；

	女士	男士	总计
网购达人
非网购达人
总计

（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”
附：

P（k²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

15．（Ⅰ）设不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集为M，a，b∈M．　证明：|$\frac{1}{3}$a+$\frac{1}{6}$b|＜$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）若函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，关于x的不等式f（x）-log₂（a²-3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．

0 227470 227478 227484 227488 227494 227496 227500 227506 227508 227514 227520 227524 227526 227530 227536 227538 227544 227548 227550 227554 227556 227560 227562 227564 227565 227566 227568 227569 227570 227572 227574 227578 227580 227584 227586 227590 227596 227598 227604 227608 227610 227614 227620 227626 227628 227634 227638 227640 227646 227650 227656 227664 266669