7．掷两枚骰子.则向上的点数之和小于6的概率为$\frac{5}{18}$．——青夏教育精英家教网——

7．掷两枚骰子，则向上的点数之和小于6的概率为$\frac{5}{18}$．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，且PA⊥底面ABCD中，AB=1，PA=2．
（I）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱锥B-PAC的体积；
（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD，若存在，请证明；若不存在，说明理由．

如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，动点E，F在棱D′C′上．点G是AB的中点，动点P在棱A′A上，若EF=1，D′E=m，AP=n，则三棱锥P-EFG的体积（　　）

与m，n都有关

与m，n都无关

与m有关，与n无关

与n有关，与m无关

4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（　　）

$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$

如图，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，点$（\sqrt{3}，\sqrt{2}）$为椭圆上的一点．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为k的直线l过点A（0，1），且与椭圆E交于C，D两点，B为椭圆E的下顶点，求证：对于任意的k，直线BC，BD的斜率之积为定值．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，C₁C⊥底面ABC，CC₁=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．
（Ⅰ）求证：直线AB₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）求证：平面BC₁D⊥平面A₁ACC₁；
（Ⅲ）求三棱锥D-C₁CB的体积．

1．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1（0＜m＜4）的左顶点为A，点N的坐标为（1，0）．若椭圆C上存在点M（点M异于点A），使得点A关于点M对称的点P满足PO=$\sqrt{2}$PN，则实数m的最大值为$\frac{1}{2}$．

20．等差数列{a_n}共有2n-1项，其中奇数项之和为144，偶数项之和为132，则a_n为12．

19．化简$\sqrt{1-2tan{4cos}^{2}4}$+$\sqrt{1{-sin}^{2}4}$=-sin4．

18．下列命题中正确的有②④（填序号）
①若-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，则α-β的取值范围为（-π，π）；
②若α在第一象限，则$\frac{α}{2}$在第一、三象限；
③若sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，则m=8；
④若sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，则θ在第四象限．

0 227076 227084 227090 227094 227100 227102 227106 227112 227114 227120 227126 227130 227132 227136 227142 227144 227150 227154 227156 227160 227162 227166 227168 227170 227171 227172 227174 227175 227176 227178 227180 227184 227186 227190 227192 227196 227202 227204 227210 227214 227216 227220 227226 227232 227234 227240 227244 227246 227252 227256 227262 227270 266669