9．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1．(1)若F.A分别是椭圆的右焦点.右顶点.H是直线x=$\frac{{a}^{2}——青夏教育精英家教网——

9．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若F，A分别是椭圆的右焦点，右顶点，H是直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与x轴的交点，设$\frac{|AF|}{|OH|}$=f（e）（e为椭圆的离心率），求f（e）的最大值；
（2）若点P（x₀，y₀）是椭圆上任意一点，从原点O作圆（x-x₀）²+（y-y₀）²=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$的两条切线，且两条切线的斜率都存在，记为k₁，k₂，求k₁k₂的值．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）判断AE与PD是否垂直，并说明理由；
（2）设PA=AB=2，三棱锥E-PCD的体积．

7．已知对数函数f（x）=log_ax，若f^-1（2）=$\frac{1}{4}$，则a=$\frac{1}{2}$．

6．设P（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，则点P对应的区域与坐标轴围成的封闭图形面积为（　　）

5．已知函数f（x）=cos2x+asinx在区间（0，nπ）内恰有8个零点，则实数a的取值范围与最小正整数n的值分别为（　　）

（-1，1），2

（-1，1），4

4．已知向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$夹角为120°，|$\overrightarrow{AB}$|=5，|$\overrightarrow{AC}$|=2，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BC}$，则λ=$\frac{10}{3}$．

3．在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂+a₄=a_p+a_q，记$\frac{1}{p}$+$\frac{9}{q}$的最小值为m，若数列{b_n}满足b₁=$\frac{2}{11}$m，2b_n+1-b_n•b_n+1=1，则b₁+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{100}}{10{0}^{2}}$=（　　）

$\frac{97}{100}$

$\frac{99}{100}$

$\frac{100}{101}$

$\frac{102}{101}$

2．已知函数f（x）=x²-x|x-a|-ka（k为常数且k＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）恰有两个不同的零点x₁，x₂，求|x₁-x₂|的取值范围．

1．若正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，侧棱长为l，则$\frac{l}{a}$的取值范围为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）

20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）n mile/h

20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）n mile/h

20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）n mile/h

20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）n mile/h

0 227004 227012 227018 227022 227028 227030 227034 227040 227042 227048 227054 227058 227060 227064 227070 227072 227078 227082 227084 227088 227090 227094 227096 227098 227099 227100 227102 227103 227104 227106 227108 227112 227114 227118 227120 227124 227130 227132 227138 227142 227144 227148 227154 227160 227162 227168 227172 227174 227180 227184 227190 227198 266669