6．在极坐标系中.已知点$A$.圆C的方程为$ρ=4\sqrt{2}sinθ$.求直线AC的极坐标方程．——青夏教育精英家教网——

6．在极坐标系中，已知点$A（2，\frac{π}{4}）$，圆C的方程为$ρ=4\sqrt{2}sinθ$（圆心为点C），求直线AC的极坐标方程．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，B₁C⊥AC₁．
（1）求AA₁的长．
（2）在线段BB₁存在点P，使得二面角P-A₁C-A大小的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{BP}{{BB}_{1}}$的值．

已知，在多面体EF-ABCD中，已知ABCD是边长为4的正方形，EF=2，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD，M，N分别是AB，CD的中点．
（1）求证：平面MNE∥平面BCF；
（2）若在△BCF中，CF=$\sqrt{10}$，BC边上的高FH=3，求二面角E-AD-B的余弦值．

3．已知点$P（1，-\frac{3}{2}）$在椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上，过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若MN是过椭圆C的右焦点F的动弦（非长轴），点T为椭圆C的左顶点，记直线TM，TN的斜率分别为k₁，k₂．问k₁k₂是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由．

2．某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：

（Ⅰ）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；
（Ⅱ）在这100名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人，该3人中来自乙学校的学生数记为X，求X的分布列和数学期望．

1．函数$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx，\;x∈[0，\frac{π}{2}]$的值域是[-$\sqrt{3}$，1]．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，CD⊥BD，PB⊥平面ABCD，PB=AB=AD=3，E是线段PA上一点，且$\frac{PE}{EA}$=λ．
（I）若PC∥平面BDE，求实数λ的值．
（Ⅱ）在（I）的条件下，求二面角E-PC-D的余弦值．

19．设S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=（-1）ⁿa_n-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（I）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

18．在递增的等差数列{a_n}中，a₁+a₅=1，a₂a₄=-12，则公差d为（　　）

$\frac{7}{2}$或-$\frac{7}{2}$

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为（　　）

4+$\frac{4π}{3}$

4+$\frac{2π}{3}$

0 226903 226911 226917 226921 226927 226929 226933 226939 226941 226947 226953 226957 226959 226963 226969 226971 226977 226981 226983 226987 226989 226993 226995 226997 226998 226999 227001 227002 227003 227005 227007 227011 227013 227017 227019 227023 227029 227031 227037 227041 227043 227047 227053 227059 227061 227067 227071 227073 227079 227083 227089 227097 266669