14．在数列{an}中.a1=1.a2=5.an+2=an+1-an.则a100等于( )A．1B．-1C．2D．0——青夏教育精英家教网——

14．在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N），则a₁₀₀等于（　　）

13．证明：$\frac{1-ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$=cos²x-sin²x．

12．椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点坐标是（2，0），过焦点且垂直于长轴的弦长为1，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{14}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．己知函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$．
（1）求证：函数f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）若对于任意的x∈[3，4]，不等式f（x）＜m+log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x+1）恒成立，求实数m的取值范围．

10．已知椭圆C的长轴左、右顶点分别为A，B，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F，且$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$=-1．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若P是椭圆C上的一动点，点P关于坐标原点的对称点为Q，点P在x轴上的射影点为M，连接QM并延长交椭圆于点N．求证：∠QPN=90°．

9．设函数f（x）=-x²+4x-3，若从区间[2，6]上任取-个实数x₀，则所选取的实数x₀．满足f（x₀）≥0的概率为（　　）

8．P，Q为椭圆上的任意两点，延长PQ交焦点F所对应的准线于点R，求证：FR为∠PFQ的外角平分线．

7．函数y=x²+x+1的极小值是（　　）

6．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x}，x＞1}\\{|x|，x≤1}\end{array}\right.$，则${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=-e²+e+$\frac{1}{2}$．

5．已知f（x）=asinx+bcosx，${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx=4，${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$f（x）dx=$\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$，求f（x）的最大值和最小值．

0 226316 226324 226330 226334 226340 226342 226346 226352 226354 226360 226366 226370 226372 226376 226382 226384 226390 226394 226396 226400 226402 226406 226408 226410 226411 226412 226414 226415 226416 226418 226420 226424 226426 226430 226432 226436 226442 226444 226450 226454 226456 226460 226466 226472 226474 226480 226484 226486 226492 226496 226502 226510 266669