题目内容

7．函数y=x2+x+1的极小值是（　　）
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．不存在

分析 先求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极小值即可．

解答 解：y′=2x+1，
令y′＞0，解得：x＞-$\frac{1}{2}$，
令y′＜0，解得：x＜-$\frac{1}{2}$，
∴函数在（-∞，-$\frac{1}{2}$）递减，在（-$\frac{1}{2}$，+∞）递增，
∴x=-$\frac{1}{2}$时，函数取得极小值：$\frac{3}{4}$；
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的极值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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15．若函数f（x）=sinx+cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）的值为（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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