题目内容

14．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N），则a100等于（　　）
A．1B．-1C．2D．0

分析 在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N），计算a3，a4，a5，a6，a7，a8，…，可得an+6=an．即可得出．

解答 解：∵在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N），
∴a3=a2-a1=4，同理可得：a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…，
可得an+6=an．
则a100=a16×6+4=a4=-1．
故选：B．

点评 本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
4．函数f（x）=（x-a）2（x+b）ex（a，b∈R）．
（1）当a=0，b=-3时．求函数f（x）的单调区间；
（2）若x=a是f（x）的极大值点．
（i）当a=0时，求b的取值范围；
（ii）当a为定值时．设x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3））是f（x）的3个极值点，问：是否存在实数b，可找到实数x4，使得x4，x1，x2，x3成等差数列？若存在求出b的值及相应的x4，若不存在．说明理由．
5．已知数列{an}中，an＞0且前n项和Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），则Sn=$\sqrt{n}$．
2．（1）若sinx=$\frac{a+1}{a-2}$，求实数a的取值范围．
（2）求函数y=cos2x+2sinx-2的值域．
9．设函数f（x）=-x2+4x-3，若从区间[2，6]上任取-个实数x0，则所选取的实数x0．满足f（x0）≥0的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$
19．设F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\sqrt{5}$
6．某商场今年的年销售收益为b万元，如果今后每年的年销售量的增长率为5%．那么大约经过多少年销售收益将翻一番．
1．对实数列{an}，若存在常数M＞0，使得对任意的n∈N*，|an|≤M，（*），则称数列{an}为有界数列，若M是使（*）成立的最小正常数，则称M是最佳上界，现定义：ak=$\frac{1}{{k}^{2}}$+$\frac{1}{{k}^{2}+1}$+…+$\frac{1}{（k+1）^{2}-1}$（k=1，2，…）．
（1）比较a1，a2，a3的大小，并猜想数列{an}的单调性（不需证明）；
（2）定义数列{an}的交替和为：Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an，问：数列{Sn}是否为有界函数？证明你的结论；
（3）①（理科）证明：数列{nan}为有界数列，并求此数列的最佳上界M；
②（文科）证明：数列{nan}为有界数列．
2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$则$f（\frac{1}{4}）$的值是-2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网