Question

9．设函数f（x）=-x²+4x-3，若从区间[2，6]上任取-个实数x₀，则所选取的实数x₀．满足f（x₀）≥0的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由题意知本题是一个几何概型，概率的值为对应长度之比，根据题目中所给的不等式解出解集，解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率．

解答 解：由题意知本题是一个几何概型，概率的值为对应长度之比，
由f（x₀）≥0，得到-x²+4x-3≥0，且x₀∈[2，6]
解得：2≤x≤3，
∴P=$\frac{3-2}{6-2}$=$\frac{1}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查了几何概型，以及一元二次不等式的解法，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题