4．已知点P(x.y)是直角坐标平面xOy上的一个动点.(1)若点P到两个定点F1.F2(4.0)的距离之和等于10.试写出点P的轨迹方程,(2)当动点P在何处时.△PF1F2面积的最大?并求出最大面——青夏教育精英家教网——

4．已知点P（x，y）是直角坐标平面xOy上的一个动点，
（1）若点P到两个定点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离之和等于10，试写出点P的轨迹方程；
（2）当动点P在何处时，△PF₁F₂面积的最大？并求出最大面积；
（3）试问轨迹上是否存在一点M，使MF₁⊥MF₂，若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．

3．函数y=f（x）在定义域R上是增函数，且f（2x）＜f（x+1），则x的取值范围是x＜1．

2．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x^2₊alnx（x∈R，a≠0），求f（x）的单调区间．

1．已知a是实数，函数f（x）=$\sqrt{x}$（x-a）．求函数f（x）的单调区间．

20．在直角坐标xOy中，直线l的参数方程为{$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）在以O为极点．x轴正半轴为极轴的极坐标系中．曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ-2cosθ．
（I）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：
（Ⅱ）若直线l与y轴的交点为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求|PA||PB|的值．

19．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：万吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）

18．若函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-2x存在递减区间，则实数a的最小整数值是0．

17．已知函数f（x）的定义域为R，直线x=1和x=2都是曲线y=f（x）的对称轴，且f（0）=1．则f（4）+f（10）=2．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求下列异面直线所成角的大小
（1）A₁C₁与BD所成角的大小
（2）BC₁与AD所成角的大小
（3）BC₁与CD₁所成角的大小
（4）BC₁与DD₁所成角的大小．

15．已知m为非零常数，对x∈R，有f（x+m）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$恒成立，则函数f（x）的最小正周期是4m．

0 226307 226315 226321 226325 226331 226333 226337 226343 226345 226351 226357 226361 226363 226367 226373 226375 226381 226385 226387 226391 226393 226397 226399 226401 226402 226403 226405 226406 226407 226409 226411 226415 226417 226421 226423 226427 226433 226435 226441 226445 226447 226451 226457 226463 226465 226471 226475 226477 226483 226487 226493 226501 266669