20．已知数列{an}中a1=2.a2=1.an+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a} {n+1}}{{a} {n}}.{a} {n+1}≥2}\\{\frac{——青夏教育精英家教网——

20．已知数列{a_n}中a₁=2，a₂=1，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₇₇₈=2020．

19．已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，且a₃，a₄+$\frac{5}{2}$，a₁₁成等比数列．
（1）求a_n的通项公式．
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a_2na_2n+1，求T_n．

18．已知数列{a_n}，a_n=n（a-ba_n），且a₂=$\frac{6}{5}$，a₃=$\frac{9}{7}$．
（1）求a₁，a_n；
（2）求证：a_n＜a_n+1
（3）求证：a_n∈[1，$\frac{3}{2}$）．

17．（1）已知数列{a_n}的前n项之和S_n=n²-2n+1，求a_n．
（2）已知数列{a_n}的前n项和S_n满足log₂（S_n+1）=n+1，求{a_n}的通项公式．

16．已知点A（2，0）和点B（-1，0），动点M（x，y）满足$\frac{|MA|}{|MB|}$=λ（λ＞0）．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

15．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点和上顶点分别为A、B，过点F作x轴的垂线与椭圆在第一象限于点P，直线OP交AB于点Q，若|OQ|=|AQ|，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

一半径为4m的水轮，如图所示水轮圆心O距离水面2m，己知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上P点从水中浮现时（图中P₀）点开始计算时间．
（1）求P点相对于水面的高度h（m）与时间t（s）之间的函数关系式：
（2）P点第一次达到最高点约要多长时间？

2015-2016学年高二A班50名学生在其中数学测试中（满分150分），成绩都介于100分到150分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[100，110），第二组[110，120），…，第五组[140，150），按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，
（1）将频率分布直方图补充完整；
（2）若成绩大于等于110分且小于130分规定为良好，求该班在这次数学测试中成绩为良好的人数；
（3）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.1）．

我校在高三某班参加夏令营的12名同学中，随机抽取6名，统计他们在参加夏令营期间完成测试项目的个数，并制成茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数
（1）若完成测试项目的个数大于样本均值的同学为优秀学员，根据茎叶图推断该班12名同学中优秀学员的人数；
（2）从这6名同学中任选2人，设这两人完成测试项目的个数分别为x，y，求|x-y|≤2的概率．

11．命题p：“存在n₀∈N，使得2ⁿ＞2016”的否定￢p是任意n∈N，都有2ⁿ≤2016．

0 226241 226249 226255 226259 226265 226267 226271 226277 226279 226285 226291 226295 226297 226301 226307 226309 226315 226319 226321 226325 226327 226331 226333 226335 226336 226337 226339 226340 226341 226343 226345 226349 226351 226355 226357 226361 226367 226369 226375 226379 226381 226385 226391 226397 226399 226405 226409 226411 226417 226421 226427 226435 266669