题目内容
13．
2015-2016学年高二A班50名学生在其中数学测试中（满分150分），成绩都介于100分到150分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[100，110），第二组[110，120），…，第五组[140，150），按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，（1）将频率分布直方图补充完整；
（2）若成绩大于等于110分且小于130分规定为良好，求该班在这次数学测试中成绩为良好的人数；
（3）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.1）．
分析 （1）由频率分布直方图求出第四组的频率，将频率分布直方图补充完整即可；
（2）根据频率分布直方图，求出成绩在[110，130）内的人数即可；
（3）由频率分布直方图得出众数落在第三组，从而求出众数的值，
再根据中位数两侧频率相等求出中位数．
解答 
解：（1）由频率分布直方图得，第四组的频率为1-（0.004+0.018+0.038+0.006）×10=1-0.66=0.34；
将频率分布直方图补充完整，如下；
（2）根据频率分布直方图得，成绩在[110，130）内的人数为：
50×0.018×10+50×0.038×10=28
所以该班在这次数学测试中成绩为良好的人数为28；
（3）由频率分布直方图知众数落在第三组[120，130）内，
所以众数是$\frac{120+130}{2}$=125；
因为数据落在第一、第二组的频率为10×（0.004+0.018）=0.22＜0.5，
数据落在第一、第二、第三组的频率为10×（0.004+0.018+0.038）=0.6＞0.5，
所以中位数落在第三组中，设中位数为x，0.22+（x-120）×0.038=0.5，
解得x≈127.4，
所以，估计样本数据的众数是125，中位数是127.4．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了众数与中位数的计算问题，是基础题目．
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